算数

モンテッソーリ教育は、5つの分野から成っています。生活をしていくために必要な動作を学ぶと同時に自己を形成していく「日常生活の練習」、感覚器官を養うために必要な「感覚教育」、そして、「言語教育」「算数教育」「文化教育」です。

モンテッソーリの言語教育は、日常生活の練習と感覚教育を基礎として、子どもの興味に適したゲームなどを通して行われます。

話す、書く、読む、といった言語教育だけでなく、文法、文章構成も早い時期から学んでいきます。

こちらにも、感覚教育同様教具があります。

例えば、イラストとそのイラストの名前が書かれたカードが1枚ずつあり、その2枚を合わせることで学んでいく「絵合わせカード」、50音が1字ずつパズルになっている「50音並べ」、幾何学形が枠にセットされていて、枠に沿って線を書くなどの練習をする「メタルインセッツ」、つるつるの台にザラザラの砂文字で書かれている文字をなぞる「砂文字板」などがあります。

算数教育は、具体的に感覚でとらえることのできる「数量」から入っていきます。数量と、その数量を言い表すときに使う「数詞」、書き表すときに使う「数字」の三者の関係より学んでいきます。

たとえば「○○○○○」が数量として認識し、そしてそれを数詞「ご」と言い表すことができ、「5」と書き表すことができるようにします。

十進法は、1、10、100、1000の「金ビーズ」を通して、体感しながら学んでいきます。他にも「銀行あそび」「切手あそび」「蛇あそび」などの教具を使って、個人だけでなく、グループになって学ぶための教具もあります。

文化教育には、動植物、地理、地学、歴史、道徳、音楽、体育、美術などが含まれます。これらの分野を通して、生命の神秘への興味や、芸術に対する興味や表現力など、文化的な教育を多岐にわたり行い、能力を育んでいきます。

文化教育の教具には、「太陽系の惑星の模型」や「世界地図・日本地図パズル」、「動植物の絵カード」などがあります。

中学に進学すると、それまで「算数」だったものが「数学」に変わります。

ただ名前がかわるだけだと考えている人も多いのですが、これは大きな誤りです。算数と数学は、全く違う学問なのです。

算数とは、計算の正確さや、面積、割合、単位などへの理解が求められるものです。これに対して、数学では計算の正確さというよりも、答えにいきつくまでの過程である論理の正確さが求められます。

算数の時は、計算を正確に行うことが最も大切でしたが、「なぜそうなるのか」という答えは求められませんでした。かけ算やわり算をスピーディーに解くことをただひたすら訓練しますが、なぜかけ算やわり算をすることで計算が早くなるのか、といった「なぜ」の部分を答えられるような人はあまりいないのではないでしょうか。

数学を算数の延長だと思っていると、相変わらず問題の解き方を覚えようとします。しかし、中学で学ぶ数学は、算数で学ぶ解法と比べてはるかに多いので、丸暗記や訓練ではとても追いつけません。

算数と数学は求められているものが違うので、勉強の仕方も必然的に変わってくるわけですが、数学ができない人は、算数を復習し直してみる必要があるでしょう。

なぜなら、数学には算数が必要不可欠だからです。

例えば、小学校の算数で学んだ整数のかけ算ができない人に、分数のかけ算を解くことはできません。算数ができなければ、当然数学で学ぶ方程式を学習する時にも大きな支障が出てくるのです。

数学は、少しずつ順序良く学んでいくことで着実に上達する、積み上げが大切な教科です。まずは、小学校の算数をどこまで理解できているかを見直してみましょう。そして、理解している内容にどの内容をプラスすれば、新しい内容を理解できるのか、というのを自分なりに想像しながら学習を進めていくことが大切です。

数学の学習でつまずいてしまったなら、まずは小学校の算数を徹底的に復習しなおし、算数の問題では一問も間違えないというくらい完璧になるまで身に付けましょう。

人間性を育むための教育が注目されている昨今、数十年前からイギリスから始まり、アメリカでも盛んに行われている「オープン教育」を取り入れる幼稚園や学校も増えてきました。

オープン教育とは、判断力、自主性、責任感、決断力、創造力、発言力などを養うためのもので、生徒の能力や適性に合わせた学習を行う教育方式です。

オープン教育を実施している学校では、従来の「教室」は存在せず、壁のない開放的なつくりであり、ソファや座卓なども用意されています。

生徒たちはその開放的な環境の中で、好きな場所を選び、好きな勉強をしていくのですが、決して自由に遊んでいるわけではありません。学習指導要領をクリアしながら、一人一人のペースで学習していくのです。

例えば算数なら、6年間で83ステップに分かれており、生徒はそれらを学年に関係なくクリアしていきます。ステップごとにわかれているため、わからないところをそのままにしておくこともありません。つまずいたら自分も教師も一目瞭然なので、クリアするまで徹底的に学習するのです。

オープン教育の特徴として、「オープンタイム」という時間を設けていることがあげられます。

オープンタイムとは、それぞれが自由に決めた学習テーマをこなすこと。決めた本を読み切ることや、何かをつくり切ることなど、何でもいいのです。自分が興味あることをテーマにし、そして計画をたてながら行っていくことで、計画力と実践力を養います。

机を並べ、教科書に沿って学習するという、従来の日本の教育とは全く違った方式をとっているオープン教育。従来の学校の教育方式では、決められたことをこなすだけの行為に留まるため、個性や学習意欲を伸ばしにくく、探究心が育まれない可能性があります。また、いじめや登校拒否が増加していったことが、日本でオープン教育を取り入れる要因になったともいわれています。

オープン教育では、生徒同士、生徒と教師がコミュニケーションをとる機会が多いことで、悩みを抱える生徒がいないかどうかを日頃から確認することができます。

小学4年生と中学2年生を対象に、2011年に行われた国際数学・理科教育動向調査(TIMSS)の結果が、昨年12月に発表されました。

国際数学・理科教育動向調査とは、国際教育到達度評価会(IEA)が行う小・中学校を対象とした国際比較教育調査です。

これは、学校教育で得た知識や技能がどれだけ習得されているかを調査するもので、「初等中等教育段階における算数・数学及び理科の教育到達度を国際的な尺度によって測定し、児童・生徒の環境条件等の諸要因との関係を参加国間におけるそれらの違いを利用して組織的に研究することにある」と、調査目的を定義しています。

調査内容としては、算数・数学、理科の問題と、アンケートで実施。アンケートを教師にも行うことで、指導方法や教師の資質、児童・生徒の学習環境条件などの関係性が明らかになり、どのように指導し、どのように習得したのかが調査できるというわけです。

調査は4年ごとに行われますが、2011年に行われた調査では、前回の調査に比べ、中2の数学と理科は横ばい。しかし、小4の算数と理科で平均点が10点以上上昇し、過去最高得点で学力が向上していることがわかりました。

その反面、アンケートでは小4、中2ともに「勉強が好き」と答えた生徒・児童は国際平均を大きく下回り、課題は改善されていません。

「算数が好きだ」と答えた小4は、「強くそう思う」「そう思う」を合わせて国際平均81.4%より15ポイント以上も低い65.9%。

「数学を使うことが含まれる職業につきたい」と答えた中2は国際平均51.6％よりも約34ポイント低い17.9％。

「理科を使うことが含まれる職業につきたい」と答えた中2は国際平均56.2％より約36ポイント低い20.3％。

脱ゆとり教育として、授業時間が増えたことが功を奏して学力向上という結果になりましたが、勉強に意欲的とは言い難いのが現状です。これからは、どのようにして意欲を向上させ、今学んでいることが将来につながるのだということを伝えていくのかが課題になるでしょう。

参考：http://mainichi.jp/feature/news/20121212ddm001100027000c.html

参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%90%86%E7%A7%91%E6%95%99%E8%82%B2%E8%AA%BF%E6%9F%BB

ウザワシステム教育研究所　　の鵜沢　戸久子です。

    長い間「なぜ算数、数学が苦手な人が多いのか」と考え続けてきました。

   自分の経験から人間は言葉と同様に数学が自然にわかる遺伝子を持っているという説を信じて、

   色々な本も読み、そして自分でも教え方を工夫してきました。

 

   それでも小学校４年になると中々理解できない生徒が出てきます。

   その長年の疑問がこの頃解けたように思います。

   その原因とは全く簡単なことで、「日常性生活に繰り返しがない」から、ということです。

 

   脳は本当にすぐ忘れます。

   これは英語をやっているといやというほど経験します。

   たった一週間CDがかかっていなかっただけで、長年やってきた「足し算訳」をほとんど忘れてしまう

   小学生もいます。

 

   文法に至っては時にこちらが絶望的になるほど忘れてくれます。

   だから定着までに何十回も文法書を見てもらうわけです。

 

   高２、高３で入会する人たちが、皆他の科目はできるのに、

   そしてそれなりには中高と英語を勉強してきたのに、

   中学の文法も知らないのも多分繰り返しが足りなかったからでしょう。

 

   分数も少数もその場ではとてもよく理解して出来るのに、一週間たつとすっかり忘れています。

   一週間の日常生活の中で分数や少数はありません。

    低学年はまだ算数の内容が少ないので毎日１題足し算や引き算をやり、九九を唱えることができますが、

   内容が多くなるとそれも時間がありません。

 

   数学は人間が生きるのに言葉のように必須ではありませんから、

   ちょうど運動能力や音楽、絵画の能力のように恵まれている人は少数です。

   幼児のころから一人でくるくる逆上がりができる人は別として、

   普通の子供は何度も練習して逆上がりができるようになります。

 

   それと同じで数学の能力に特に優れていないなら、間違えても、間違えてもたくさん問題をやって、

   脳に慣らしてしまうのがよい方法なのではないか、と思い始めました。

   数学は理論だと信じていましたから、今までは始めに理屈を教えてきました。

   でも今はあまり理屈を教えず、まず脳に慣れる、そしてある程度できてから理屈を教える方が

   よいように思います。

 

   そうなると一斉授業は厳しいですね。

   英語は日常生活の中での思い返しがない、という意味では数学と同じですが、

   CDのかけ流しができるだけましかな、と感じています。

 

   生徒が算数に詰まってどうしようもない時、あぁ、英語のかけ流しのようなものが算数にないかなー、

   と思ってしまいます。

 

 

 

　

「日本人の小学生に１００％英語をマスターさせる法」　鵜沢　戸久子著　フォレスト出版

 

 

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算数・数学、国語などを勉強している時、「わからない」ことが多少なりとも出てくると思います。

それは計算方法がわからない、漢字がわからない、という何がわからないかを限定できることもあれば、
「何がわからないのかがわからない」ということもよくあることなのです。

「何がわからないのかがわからない」時、そのほとんどが「意味がわからない」のでしょう。

一番多い例として、九九があげられると思います。

小学生の算数の授業で、九九を「ニイチがニ、ニニンがシ」と、その響きを歌に乗せるという覚え方がありますね。

しかしこの歌に乗せるということが、理解できるかできないかの分かれ道なのです。

九九の意味を理解した上で、響きとしてインプットしておくことは、計算もとてもはかどることでしょう。

しかし九九で詰まった場合、そもそも九九とはどういったものであるか、ということの意味を理解していなければ、
なかなか計算が進まないはずです。

「ニニンがシ」の場合、「2が2つあって、4になる」ということが理解できていると、
他の数字でもそれほど詰まることはないのですが、その意味を理解しないまま響きで覚えてしまうと、
後になって、他の問題でも詰まってしまうというわけです。

国語でも同じことがいえます。

長文を読んでその後いくつかの設問に答える、というタイプ試験が多いと思いますが、
その長文の中に意味がわからない文章があれば、長文そのものの意味もわからなくなってしまいますし、
設問の意味すらわからなくなってしまうことがあります。

これはどの分野でも同じことがいえ、その根底の意味をしっかりと理解していないと、
その後全てがわからなくなり、結局「何がわからないのかがわからない」という事態に陥ってしまうわけです。

これを避けるためには、やはり一つ一つの意味を考えながら勉強していくことが大切でしょう。

九九のようにその響きだけで理解したつもりになっていては、解ける問題も解けません。

何事も、その意味を考えながら取り組むことが、のちに勉強ができるか、できないかの分かれ道となってしまうのです。

「国語の勉強のため」「表現力豊かに育てるため」いうことからお子様に読書をしてほしいと願っている親御さんは多いことでしょう。実際に、幼いころから読書をしてきた人の方が、成績も優秀だということがわかっています。
読書＝勉強の前提として不可欠なもの。という考え方が今や常識にもなっていますが、ではなぜ、読書は人を成長させるのでしょうか？
読書から得られるものは、大きくわけると「国語力」「人間力」となります。
国語力とは、その言語で書かれた情報や文字を読み、内容を正しく理解できることや、その情報を基に他人に伝える力です。
これは何をしていても必要な力ではありますが、やはり国語の成績には多大な影響をもたらします。内容を正しく理解することは「読解力」といい、それを他人に伝えることは「表現力」といわれていますね。
また、漢字や単語、文法に触れ、「言語力」がアップします。これは近年特に問題視されていることですが、小中学生の言語力が特に衰えていることが指摘されています。
考えられる原因が、読書量の低下にあるということも報告されているのです。
また、世に出回る書籍がくだけた文章で、わかりやすく書かれたものが増えていることも考えられます。最近の子供たちはインターネットをよく利用しますが、それも同じことです。
わかりやすい本ばかりを選ばずに、少しずつ難しい本に挑戦することが、より力をつけられる方法でしょう。
読書から得られる「人間力」とは、子供も大人も共通ものです。読書することにより、生き方のヒントが得られるのです。全くの他人が書いたものを読み、自分とは違う考え方にぶつかった時、今まで知らなかったものに出会えた時に、考え方に幅が生まれます。
これはすぐにはアウトプットすることは難しいことですが、それからの人生で、役に立つ時がくるはずです。
英語や算数や国語の勉強をすることももちろん大切ですが、読書はやはり大切なもの。
まずは読み聞かせから始め、お子様に読書の大切さを伝えていきたいですね。

こんにちは！

ウザワシステム教育研究所　　の鵜沢　戸久子です。

講師から分数の計算が苦手な中１がいる、という報告がありました。

とてもよくできるのに、何でも分数が入ると計算間違えをしてしまうとのことです。

そこで毎日分数の計算を宿題にしているようですが、多分結果がでるには時間がかかるでしょう。

さてそれをきいて直ぐに小２に分数のグレーをかけておこう、と思いました。

小１の初めから多い数の足し引きに触り、九九を唱え、

2学期からは掛け算の筆算に触り、

3学期からは割り算に触ってきました。

そのお陰でほとんど全ての生徒が小２の今、二桁の掛け算も、

簡単な割り算の筆算も相当に黒くなっています。

一万、十万桁の足し、引きは講師よりずっと速くて、あらかじめ計算して答えを出しておき、

それを見ながらでないと直ぐに丸を付けることが出来ません。

もうそろそろ分数、そして分数がやや定着してきたら少数に触っていこうと思っていた時でした。

生徒たちは始めての分数に興味津々、ボートに図を書きながら、1/3＋1/3＋1/3＝１　

つまり　1/3×３＝１　と説明しましたらとてもびっくりしていて可愛かったです。

この分だと小3になる頃には少数まで濃いグレーの認識ができるかもしれません。

とても興味のある小２たちです。

  

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久々にウザワシステム教育研究所　　の本松　恵子です。

８月も今日で終わりですね。

東京は台風で１０月上旬なみの涼しさです。

今のところそんなにひどい台風ではなく、生徒が来る時間なのでほっとしています。

渋谷区の公立小では今日から学校です！

先ほど小学生の国語の生徒が来て、「学校より夏休みがいい！！」と言っていましたぁ

それはそうですよね～。

学校の方がいい！なんて小学生がいたらそちらの方がちょっと変かも！？

夏休み中もいつも通りウザワに通っていた小２たち、今日もいつも通りに１．５時間の授業を

集中して勉強しています。

学校では授業は４５分か５０分でしょうか。

それも集中できない子がいる中、ウザワの生徒はほんとによく集中して勉強しています。

＊少々暗く写ってしまいましたが、本日の小学生国語授業風景です。おしゃべりもなくもくもくと勉強しています。

さて、９月１３日には小学生の英語発表会があります！（ウザワでは年に２回発表会があります）

一年生は三匹のこぶた、二年生三年生はピーターパン、三年生の一部と四年生以上はハリーポッターを

劇にします。

皆、がんばってセリフを覚えているところです。

どんな発表会になるか楽しみです

 
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ウザワシステム教育研究所　　の鵜沢　戸久子です。

前回のつづきです。

でもやっぱり水を飲んでほしいなぁ、とつくづく思い、水を飲ます方法を色々と考えてしまいます。

実は結構うまくいくこともよくあって、

たとえば勉強が嫌いで、仕方なくウザワに来ている、と顔に書いてある小学生。

いつもお兄ちゃんにいじられていて頭にきています。

その日もお兄ちゃんのこぼし話をしています。そこでささやきました。

「ＣＤきいたらきっとお兄ちゃんよりずーと英語が出来るようになるよ」

それから彼は本当に一生懸命英語に向かうようになって、今では英語が大好きです

よく出来ます。

この分ならきっと小学生のうちに少なくても3級、うまくいけば準2級も夢じゃない、と思います。

ある女の子は来ることはいやではないらしいのですが、すべてが人任せで自立度ゼロ、

当然英語もなんとなくは分かるのでしょうが、一見何も知らないように見えます。

お家ではよくＣＤを聴かせてくださっているのはわかっていました。

時々口にする英語がとてもきれいなので。

そこで自分でＣＤをかけないか、ときいてみました。無理だ、と言い張ります。

そこでお母さんにお願いして、自分の勉強机の上にデッキをセットしてもらい、

指で押せばかかるようにしてもらいました。

なんと次のレッスンに現れたら、表情まで締まっていて、まるで別人です。

レッスンも今までが何だったの？とききたくなるほど集中して参加して、

あぁ、今までのレッスンがムダではなかったと感動したほど出来ます。

小学生はこのようにどこかツボを押すと結構突然水を飲み始めます。

一度飲めば、飲み方も分かり、水の美味しさも分かります。

あとは少々上がり下がりがあっても順調に伸びていきます。

難しいのは中高生、特に受験などで無理やり水を飲まされてきた生徒たちです。

でもまだ生まれて十何年しか経っていません。

きっとそれぞれのツボがあるだろうと思います。

自分で飲む水がどんなに美味しいか!

一度味あわせたいと思っているのですが‥‥。

 
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